Бесконечно малый
- Бесконечно малые величины играют важную роль в математике и имеют различные определения.
- Бесконечно малые величины могут быть определены как пределы последовательностей или как пределы функций.
- Нестандартный анализ использует метод построения бесконечно малых величин, зависящий от модели и аксиом.
- Теорема компактности Мальцева доказывает возможность формализации бесконечно малых величин.
- Существуют два подхода к построению бесконечно малых величин: расширение системы счисления и расширение аксиом.
- Гиперреальные числа являются одним из способов доказательства существования бесконечно малых величин в теории множеств ZFC.
- Бесконечно малые величины используются в учебниках по математическому анализу и в работах, основанных на теории бесконечно малых величин.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: