Дедекинд-бесконечное множество
- Бесконечное множество по Дедекинду определяется как множество, имеющее счетное бесконечное подмножество.
- Эквивалентность этого определения и эквивалентности двух определений бесконечности в теории множеств Цермело-Френкеля.
- Существуют модели ZF, имеющие бесконечные дедекинд-конечные множества.
- Определение бесконечности по Дедекинду было первым определением, не основанным на определении натуральных чисел.
- Эквивалентность бесконечности по Дедекинду и аксиомы выбора значительно слабее, чем полная сила аксиомы выбора.
- Обобщения понятия конечного по Дедекингу включают конечные множества в теории категорий и кольца фон Неймана.
Полный текст статьи: