Бессмысленная топология
- Бессмысленная топология основана на концепции «реалистичного пятна» вместо точки без протяженности.
- Топологическое пространство состоит из множества точек и топологии, системы подмножеств, называемых открытыми множествами.
- В бессмысленной топологии свойства решетки рассматриваются как фундаментальные, не требуя, чтобы элементы решетки были наборами точек некоторого базового пространства.
- Фреймовые гомоморфизмы — это отображения между фреймами, учитывающие все соединения и конечные совпадения.
- Фреймы вместе с гомоморфизмами фреймов образуют категорию, противоположную категории локалей.
- Локали — это обобщения трезвых пространств, и многие концепции точечной топологии могут быть переведены в контекст локалей.
- Теория локалей имеет преимущества, такие как конструктивная компактность и лучшее поведение паракомпактности.
- Бессмысленная топология и теория локалей сильно расходятся в понятиях подпространств и подлокалей, а также плотности.
Полный текст статьи: