Бикоммутант

Оглавление1 Двунаправленный1.1 Определение бикоммутанта1.2 Применение в теории операторов1.3 Свойства бикоммутанта1.4 Примеры и рекомендации1.5 Полный текст статьи:2 Бикоммутант Двунаправленный Определение бикоммутанта […]

Двунаправленный

  • Определение бикоммутанта

    • Бикоммутант подмножества S полугруппы является коммутантом коммутанта S.  
    • Он также известен как двойной коммутант или второй коммутант и обозначается S′′.  
  • Применение в теории операторов

    • Бикоммутант полезен в теории операторов благодаря теореме фон Неймана.  
    • Теорема связывает алгебраическую и аналитическую структуры операторных алгебр.  
    • Если M — унитальная самосопряженная операторная алгебра в C*-алгебре B(H), то слабое замыкание, сильное замыкание и бикоммутант M равны.  
  • Свойства бикоммутанта

    • Бикоммутант S всегда содержит S.  
    • Коммутант бикоммутанта из S равен коммутанту из S.  
    • По индукции, если S1 и S2 — подмножества полугруппы, то S1′′ = S2′′.  
  • Примеры и рекомендации

    • Бикоммутант важен для алгебр фон Неймана.  
    • Рекомендуется книга J. Диксмайера “Алгебры Фон Неймана”.  

Полный текст статьи:

Бикоммутант

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх