Четырехмерное пространство

Оглавление1 Четырехмерное пространство1.1 История четырехмерного пространства1.2 Математические основы1.3 Ортогональность и словарный запас1.4 Понятие четырехмерного пространства1.5 Геометрия четырехмерного пространства1.6 Гиперсфера и […]

Четырехмерное пространство

  • История четырехмерного пространства

    • Идея четырехмерного пространства появилась в 1754 году у Жана Ле Ронда д’Аламбера.  
    • Людвиг Шлефли разработал общую концепцию евклидова пространства с любым числом измерений в середине 19 века.  
    • Чарльз Говард Хинтон популяризировал понятие четырехмерного пространства в 1880 году.  
  • Математические основы

    • Четырехмерное пространство требует четырех параметров для определения точки.  
    • Векторы в четырехмерном пространстве обобщаются на скалярное произведение и наружный продукт.  
    • Пространство-время Минковского отличается от евклидова четырехмерного пространства.  
  • Ортогональность и словарный запас

    • В четырехмерном пространстве добавляется координатная ось w, ортогональная трем остальным.  
    • Чарльз Говард Хинтон ввел термины “ана” и “ката” для описания дополнительных сторон света.  
    • Герман Минковский использовал идею четырех измерений для обсуждения космологии и конечной скорости света.  
  • Понятие четырехмерного пространства

    • Четырехмерное пространство модифицирует одновременность, соответствующую электромагнитным отношениям.  
    • Мир Минковского преодолел проблемы традиционной космологии пространства и времени.  
  • Геометрия четырехмерного пространства

    • Геометрия четырехмерного пространства сложнее, чем трехмерного.  
    • В четырех измерениях существуют полихоры, состоящие из многогранников.  
    • Существует 6 выпуклых правильных 4-многогранников и 58 выпуклых однородных 4-многогранников.  
    • В четырех измерениях узлы, созданные кривыми, можно развязать, но двумерные поверхности могут образовывать нетривиальные узлы.  
  • Гиперсфера и сверхобъемность

    • Множество точек в евклидовом 4-мерном пространстве образует гиперповерхность, известную как 3-мерная сфера.  
    • Сверхобъемность замкнутого пространства связана с метрикой Фридмана–Леметра–Робертсона–Уокера.  
  • Четырехмерное восприятие у человека

    • Люди могут выносить пространственные суждения об отрезках линий в четырехмерном пространстве.  
    • Исследования показывают, что люди могут ориентироваться в 2D, 3D и 4D лабиринтах.  
    • Обретение 4D-восприятия может привести к активации зрительных областей мозга.  
  • Пространственная аналогия

    • Пространственная аналогия используется для понимания природы четырехмерного пространства.  
    • Трехмерные существа обладают божественными способностями с точки зрения двумерных существ.  
    • Четырехмерные существа могут демонстрировать подобные способности с трехмерной точки зрения.  
  • Поперечные сечения и проекции

    • Трехмерные объекты проходят через двумерные плоскости, создавая поперечные сечения.  
    • Четырехмерные объекты проходят через трехмерные поверхности, создавая трехмерные поперечные сечения.  
    • Проекция используется для визуализации более высоких измерений.  
  • Перспективная проекция

    • Перспективная проекция создает артефакты, такие как ракурс, интерпретируемые как глубина.  
    • Аналогичные эффекты создаются при проекции четырехмерных объектов в трехмерное пространство.  
  • Проекция и тени

    • Ближайшая грань куба находится между красной и зеленой гранями.  
    • Ближайшая грань тессеракта находится между красной и зеленой ячейками.  
    • Видны только три из шести граней куба и четыре из восьми ячеек тессеракта.  
    • Свет, падающий на четырехмерный объект, отбрасывает трехмерную тень.  
  • Ограничивающие области

    • Двумерные объекты ограничены одномерными границами.  
    • Трехмерные объекты ограничены двумерными поверхностями.  
    • Тессеракт ограничен трехмерными объемами.  
  • Сверхобъем

    • 4-объемный или гиперобъем может быть рассчитан для простых геометрических фигур.  
    • Объем сферы в четырехмерном пространстве равен π2r4/2.  
  • Культура и философия

    • В научно-фантастических текстах часто упоминается понятие “измерение”.  
    • В литературе и философии часто используются идеи о параллельных вселенных и других измерениях.  
    • Иммануил Кант и Густав Фехнер внесли вклад в философию гиперпространства.  

Полный текст статьи:

Четырехмерное пространство

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх