Целочисленная сложность
- Сложность целого числа определяется наименьшим числом единиц, необходимых для его представления с использованием единиц и различных операций.
- Сложность всегда находится в пределах постоянного коэффициента логарифма данного целого числа.
- Малер и Попкен (1953) исследовали вопрос о выражении целых чисел с заданной сложностью.
- Наибольшие числа с заданной сложностью могут быть найдены, и сложность n составляет не более 3 log2 n.
- Почти все целые числа имеют представление, длина которого ограничена логарифмом с меньшим постоянным множителем, 3.529 логарифмических чисел.
- Алгоритмы вычисления целочисленной сложности использовались для опровержения предположений об этой сложности.
- Сложность простых чисел может быть показана отличной от единицы плюс сложность p – 1.
- Венеция Ван привела несколько интересных примеров, демонстрирующих различные свойства сложности чисел.
Полный текст статьи: