Диагонализируемая матрица
- Диагонализация матрицы — преобразование матрицы в диагональную форму.
- Матрица может быть диагонализирована, если она обратима.
- Диагонализация матрицы позволяет манипулировать матрицами.
- Обратимость P предполагается для диагонализации и канонического подхода.
- Векторы-столбцы из P являются правыми собственными векторами A.
- Диагонализация матриц может быть выполнена с помощью унитарных матриц.
- Множество одновременно диагонализируемых матриц порождает торальную алгебру Ли.
- Примеры диагонализируемых матриц включают инволюции, эндоморфизмы конечного порядка и проекции.
- Некоторые матрицы не поддаются диагонализации, включая матрицы вращения и некоторые вещественные матрицы.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: