Дифференциальная форма
- Дифференциальные формы являются обобщением векторных полей на гладких многообразиях.
- Они определяются как гладкие сечения внешних степеней кокасательного расслоения многообразия.
- Дифференциальные формы могут быть выражены в координатах через линейные функционалы на касательном пространстве.
- Внешнее произведение двух дифференциальных форм определяет (k + θ)-форму.
- Внешнее произведение является билинейным и удовлетворяет правилам антикоммутативности и Лейбница.
- На римановых многообразиях или псевдоримановых многообразиях метрика определяет дополнительные операции, такие как оператор звезды Ходжа и кодифференцирующий.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: