Длинная линия (топология)

• Длинная линия или луч — одномерное топологическое многообразие, которое может быть бесконечно длинным. 
• Закрытый длинный луч состоит из бесчисленного количества копий [0,1), склеенных от начала до конца. 
• Каждая возрастающая последовательность в L сходится к пределу в L. 
• Не может быть строго возрастающей функции L → R. 
• Длинная линия или луч являются нормальными хаусдорфовыми пространствами и имеют ту же мощность, что и реальная линия. 
• Все длинные пространства могут быть снабжены структурой дифференцируемого многообразия или аналитического многообразия. 
• Длинная линия или луч не могут быть снабжены римановой метрикой, определяющей их топологию.