Длинная линия (топология)

Длинная линия или луч – одномерное топологическое многообразие, которое может быть бесконечно длинным.
Закрытый длинный луч состоит из бесчисленного количества копий [0,1), склеенных от начала до конца.
Каждая возрастающая последовательность в L сходится к пределу в L.
Не может быть строго возрастающей функции L → R.
Длинная линия или луч являются нормальными хаусдорфовыми пространствами и имеют ту же мощность, что и реальная линия.
Все длинные пространства могут быть снабжены структурой дифференцируемого многообразия или аналитического многообразия.
Длинная линия или луч не могут быть снабжены римановой метрикой, определяющей их топологию.

Полный текст статьи:

Длинная линия (топология) — Википедия