Дробное программирование

• Определение дробной программы

  • Дробная программа — это обобщение линейно-дробного программирования с нелинейными целевыми функциями. 
  • Оптимизируемый коэффициент часто описывает эффективность системы. 

• Нелинейные программы

  • Нелинейная программа с положительной функцией g и выпуклым множеством S называется вогнутой дробной программой. 
  • Линейная дробная программа является частным случаем вогнутой программы с аффинными функциями. 

• Свойства дробных программ

  • Функция q(x) = f(x)/g(x) является полукругло-квазивогнутой на S. 
  • Если функции f и g дифференцируемы, то q является псевдовогнутым. 
  • В линейной дробной программе целевая функция является псевдолинейной. 

• Преобразование вогнутой программы

  • Вогнутую программу можно преобразовать в эквивалентную вогнутую программу без параметров. 
  • Если g является аффинным, то первое ограничение изменяется и предположение о положительности g может быть отброшено. 

• Двойственность дробных программ

  • Лагранжиан двойственной эквивалентной вогнутой программы равен сумме произведений коэффициентов при ограничениях на переменные. 

• Рекомендации по форматированию

  • В статье приведены примеры форматирования для различных элементов HTML-кода.