Оглавление
Двойная решетка
-
Основные понятия и определения
- Решетка – это частично упорядоченное множество с индуцированной структурой векторного пространства.
- Двойная решетка – это решетка, образованная объединением двух решеток.
- Решетки используются в различных областях, включая математику, физику и криптографию.
-
Теоремы о переносе
- Теорема Банащика утверждает, что для решетки существует эффективный способ проверки наличия короткого ненулевого вектора.
- Эта теорема имеет важные следствия, включая оценку кратчайшего вектора и доказательство NP-трудности задачи аппроксимации кратчайшего вектора.
-
Формула суммирования Пуассона
- Формула суммирования Пуассона используется для вычисления интегралов от функций, определенных на решетках.
- Эта формула является обобщением формулы Эйлера и имеет важное значение в теории чисел и анализе.
Полный текст статьи: