Оглавление
Единичный круг
-
Единичная окружность в математике
- Окружность единичного радиуса с центром в начале координат
- Обозначается как S1 в топологии
- Уравнение x2 + y2 = 1 для всех точек на окружности
-
Комплексная плоскость и единичные комплексные числа
- Единичные комплексные числа имеют модуль 1
- Параметризация через угловую меру θ
- Группа окружностей T
-
Тригонометрические функции на единичной окружности
- Определение косинуса и синуса через точки на окружности
- Уравнение cos2θ + sin2θ = 1
- Периодичность функций: cosθ = cos(2πk + θ), sinθ = sin(2πk + θ)
-
Геометрическое определение тригонометрических функций
- Построение прямоугольных треугольников на единичной окружности
- Вывод эквивалентностей между углами и тригонометрическими функциями
-
Сложная динамика и единичная окружность
- Единичная окружность как множество Джулии дискретной нелинейной динамической системы
- Использование единичной окружности для изучения динамических систем