Равноудаленность
- В математической логике две теории равносильны, если их непротиворечивость связана друг с другом.
- Абсолютная непротиворечивость теории T не может быть доказана, вместо этого мы доказываем относительную непротиворечивость.
- Программа Гильберта направлена на доказательство непротиворечивости математики с помощью математических методов.
- Теоремы Геделя о неполноте показывают, что программа Гильберта не может быть реализована для всех теорий.
- Вместо прямой непротиворечивости обычно рассматривают относительную непротиворечивость.
- Прочность согласованности теорий зависит от метатеории, в рамках которой происходит обсуждение.
- В теории множеств метод форсирования позволяет показать, что все теории ZFC, ZFC+CH и ZFC+CH равносильны.
Полный текст статьи: