Эквивалентность категорий

От / / Оставьте комментарий

Эквивалентность категорий Эквивалентность категорий сохраняет все «категориальные» понятия и свойства.  Эквивалентность категорий может быть применена к эквалайзерам, продуктам и сопутствующим […]

Adjoint functors, Category theory, Equivalence (mathematics), Сопряженные функторы, Теория категорий, Эквивалентность (математика)

Эквивалентность категорий

  • Эквивалентность категорий сохраняет все «категориальные» понятия и свойства. 
  • Эквивалентность категорий может быть применена к эквалайзерам, продуктам и сопутствующим продуктам. 
  • Двойственности «переворачивают все понятия», превращая исходные объекты в конечные, мономорфизмы в эпиморфизмы и т.д. 
  • Если F : C → D — эквивалентность категорий, а G1 и G2 — две противоположности F, то G1 и G2 естественным образом изоморфны. 
  • Автоэквивалентность категории C — это эквивалентность F: C → C. 
  • Автоэквивалентности C образуют композиционную группу, если мы рассматриваем две автоэквивалентности, которые естественным образом изоморфны. 

Полный текст статьи:

Эквивалентность категорий — Википедия

Похожие статьи:

  1. Эквивалентность Морита Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты — отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства.  Кольца эквивалентны по Морите, если...
  2. Изоморфизм категорий Изоморфизм категорий Изоморфизм категорий требует существования взаимно обратных функторов F и G.  Изоморфные категории имеют одинаковые...
  3. Краткое содержание теории категорий Основные положения теории категорий Теория категорий — область математики, изучающая свойства математических понятий через формализацию их...
  4. Слабая эквивалентность (гомотопическая теория) Слабая эквивалентность (гомотопическая теория) Определение и примеры модельных категорий Модельные категории — это аксиоматизация теории гомотопий...
  5. Теория категорий Теория категорий Теория категорий — фундаментальная область математики, изучающая математические структуры и отношения между ними.  Категории...
  6. Монада (теория категорий) Монада (теория категорий) Монады — это категории, которые моделируют вычисления с учетом состояния или доступа к...
  7. Скелет (теория категорий) Каркас (теория категорий) Скелет категории — это подкатегория, не содержащая посторонних изоморфизмов.  Скелет категории является «наименьшей»...
  8. Эквивалентность (теория меры) Эквивалентность (теория меры) Эквивалентность в математике — понятие двух мер, которые качественно схожи.  Две меры называются...
  9. Логическая эквивалентность Логическая эквивалентность Логические эквивалентности p и q имеют одинаковое значение истинности в каждой модели.  Логическая эквивалентность...
  10. Системная эквивалентность Системная эквивалентность Определение и применение системной эквивалентности Системная эквивалентность — это математическое сходство параметров и компонентов...
  11. Спан (теория категорий) Диапазон (теория категорий) Определение и примеры категорий Категория — это множество объектов с набором морфизмов между...
  12. Энгармоническая эквивалентность Энгармоническая эквивалентность Энгармоническая эквивалентность относится к нотам, которые имеют одинаковую высоту звука, но не идентичны.  В...
  13. Ядро (теория категорий) Ядро (теория категорий) Ядро морфизма в теории категорий — это тип двоичного эквалайзера или разностного ядра. ...
  14. Элементарная эквивалентность Элементарная эквивалентность Теория моделей изучает структуры и их отношения, основанные на логике первого порядка.  Элементарная эквивалентность...
  15. Функция (машинное обучение) Функция (машинное обучение) Основные понятия машинного обучения Признак — измеримое свойство или характеристика объекта.  Классификация объектов...
  16. Прикладная теория категорий Прикладная теория категорий Прикладная теория категорий — академическая дисциплина, использующая методы теории категорий для изучения других...
  17. Простая гомотопическая эквивалентность Простая гомотопическая эквивалентность Определение простой гомотопической эквивалентности Два CW-комплекса считаются простыми гомотопически эквивалентными, если связаны последовательностью...
  18. Глоссарий теории категорий Глоссарий по теории категорий Статья представляет собой глоссарий свойств и понятий теории категорий в математике.  В...
  19. Хронология теории категорий и связанной с ней математики Хронология развития теории категорий и связанной с ней математики Статья представляет собой обзор истории и развития...
  20. Абелева 2-группа Абелева 2-группа Определение и примеры категорий Пикара Категория Пикара — это категория, в которой каждый объект...
  21. Теория высших категорий Теория высших категорий Теория высших категорий является частью теории категорий более высокого порядка.  Теория высших категорий...
  22. Pushout (теория категорий) Выталкивание (теория категорий) Выталкивание — это операция в категории, которая объединяет два объекта в один.  Выталкивание...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх