Эквивалентность категорий

От / / Оставьте комментарий

Эквивалентность категорий Эквивалентность категорий сохраняет все “категориальные” понятия и свойства.  Эквивалентность категорий может быть применена к эквалайзерам, продуктам и сопутствующим […]

Adjoint functors, Category theory, Equivalence (mathematics), Сопряженные функторы, Теория категорий, Эквивалентность (математика)

Эквивалентность категорий

  • Эквивалентность категорий сохраняет все “категориальные” понятия и свойства. 
  • Эквивалентность категорий может быть применена к эквалайзерам, продуктам и сопутствующим продуктам. 
  • Двойственности “переворачивают все понятия”, превращая исходные объекты в конечные, мономорфизмы в эпиморфизмы и т.д. 
  • Если F : C → D – эквивалентность категорий, а G1 и G2 – две противоположности F, то G1 и G2 естественным образом изоморфны. 
  • Автоэквивалентность категории C – это эквивалентность F: C → C. 
  • Автоэквивалентности C образуют композиционную группу, если мы рассматриваем две автоэквивалентности, которые естественным образом изоморфны. 

Полный текст статьи:

Эквивалентность категорий — Википедия

Похожие статьи:

  1. Производная некоммутативная алгебраическая геометрия Оглавление1 Производная некоммутативная алгебраическая геометрия1.1 Производные категории и их применение1.2 Производная категория проективной прямой1.3 Полуортогональные разложения...
  2. Групповое действие Оглавление1 Group action1.1 Основные понятия теории групп1.2 Свойства действий групп1.3 Примеры действий групп1.4 Топологические свойства действий...
  3. Метризуемое топологическое векторное пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Метризуемое топологическое векторное пространство1.1 Метризуемые и псевдометризуемые топологические векторные пространства1.2 Псевдометрия и её свойства1.3 Псевдометрическое...
  4. Метризуемое топологическое векторное пространство Оглавление1 Метризуемое топологическое векторное пространство1.1 Метризуемые и псевдометризуемые топологические векторные пространства1.2 Псевдометрия и её свойства1.3 Псевдометрическое...
  5. Эквивалентность Морита Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты – отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства.  Кольца эквивалентны по Морите, если...
  6. Изоморфизм категорий Изоморфизм категорий Изоморфизм категорий требует существования взаимно обратных функторов F и G.  Изоморфные категории имеют одинаковые...
  7. Краткое содержание теории категорий Основные положения теории категорий Теория категорий – область математики, изучающая свойства математических понятий через формализацию их...
  8. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  9. Слабая эквивалентность (гомотопическая теория) Оглавление1 Слабая эквивалентность (гомотопическая теория)1.1 Определение и примеры модельных категорий1.2 Гомотопическая эквивалентность и гомотопическая категория1.3 Цепные...
  10. Теория категорий Теория категорий Теория категорий – фундаментальная область математики, изучающая математические структуры и отношения между ними.  Категории...
  11. Монада (теория категорий) Монада (теория категорий) Монады – это категории, которые моделируют вычисления с учетом состояния или доступа к...
  12. Jus soli Оглавление1 Просто соли1.1 Право собственности (jus soli)1.2 Ограниченное право собственности1.3 Примеры ограниченного права собственности1.4 Примеры неограниченного...
  13. Алгебра фон Неймана Оглавление1 Алгебра Фон Неймана1.1 Определение алгебр фон Неймана1.2 История и примеры1.3 Основные свойства1.4 Терминология и классификация1.5...
  14. Группа (математика) – Википедия Оглавление1 Группа (математика)1.1 Определение группы1.2 История и применение1.3 Основные понятия1.4 Классификация и классификация1.5 Примеры групп1.6 Глоссарий...
  15. Скелет (теория категорий) Каркас (теория категорий) Скелет категории – это подкатегория, не содержащая посторонних изоморфизмов.  Скелет категории является “наименьшей”...
  16. Элементарная эквивалентность Оглавление1 Элементарная эквивалентность1.1 Определение и свойства моделей1.2 Элементарные эквивалентности и изоморфизмы1.3 Элементарные подструктуры и расширения1.4 Тест...
  17. Эквивалентность (теория меры) Эквивалентность (теория меры) Эквивалентность в математике – понятие двух мер, которые качественно схожи.  Две меры называются...
  18. Логическая эквивалентность Логическая эквивалентность Логические эквивалентности p и q имеют одинаковое значение истинности в каждой модели.  Логическая эквивалентность...
  19. Системная эквивалентность Оглавление1 Системная эквивалентность1.1 Определение и применение системной эквивалентности1.2 Примеры эквивалентных систем1.3 Использование эквивалентных систем в проектировании1.4...
  20. Спан (теория категорий) Оглавление1 Диапазон (теория категорий)1.1 Определение и примеры категорий1.2 Типы морфизмов1.3 Примеры категорий и морфизмов1.4 Примеры морфизмов...
  21. Энгармоническая эквивалентность Энгармоническая эквивалентность Энгармоническая эквивалентность относится к нотам, которые имеют одинаковую высоту звука, но не идентичны.  В...
  22. Ядро (теория категорий) Ядро (теория категорий) Ядро морфизма в теории категорий – это тип двоичного эквалайзера или разностного ядра. ...

Оставьте комментарий