Оглавление
Эквивариантная алгебраическая K-теория
-
Определение эквивариантной K-теории
- Эквивариантная K-теория связана с категорией когерентных пучков на алгебраических схемах с действием группы G.
- K-группы G-эквивариантных когерентных пучков являются аналогами фундаментальных теорем в K-теории.
-
Эквивалентность K-теории и факторного стека
- K-группы могут быть определены как группы Гротендика в факторном стеке [X/G].
-
Теорема Лефшеца о неподвижной точке
- В рамках эквивариантной K-теории теорема Лефшеца о неподвижной точке имеет аналог.
-
Примеры и фундаментальные теоремы
- Примеры включают K-группы G-эквивариантных когерентных пучков и K-группы конечномерных представлений группы G.
- Фундаментальные теоремы включают теорему о локализации и формулу когерентного следа.
-
Связь с топологической K-теорией
- Эквивариантная K-теория является частным случаем топологической K-теории.
-
Рекомендации по литературе
- Упомянуты книги и статьи, связанные с темой эквивариантной K-теории, включая работы Томасона и других авторов.
Полный текст статьи: