Эквивариантная алгебраическая K-теория

• Определение эквивариантной K-теории

  • Эквивариантная K-теория связана с категорией когерентных пучков на алгебраических схемах с действием группы G. 
  • K-группы G-эквивариантных когерентных пучков являются аналогами фундаментальных теорем в K-теории. 

• Эквивалентность K-теории и факторного стека

  • K-группы могут быть определены как группы Гротендика в факторном стеке [X/G]. 

• Теорема Лефшеца о неподвижной точке

  • В рамках эквивариантной K-теории теорема Лефшеца о неподвижной точке имеет аналог. 

• Примеры и фундаментальные теоремы

  • Примеры включают K-группы G-эквивариантных когерентных пучков и K-группы конечномерных представлений группы G. 
  • Фундаментальные теоремы включают теорему о локализации и формулу когерентного следа. 

• Связь с топологической K-теорией

  • Эквивариантная K-теория является частным случаем топологической K-теории. 

• Рекомендации по литературе

  • Упомянуты книги и статьи, связанные с темой эквивариантной K-теории, включая работы Томасона и других авторов.