Эквивариантная дифференциальная форма
-
Определение эквивариантной дифференциальной формы
- Эквивариантная дифференциальная форма — это полиномиальное отображение из алгебры Ли группы Ли G в пространство дифференциальных форм на многообразии M.
- Эквивариантные формы инвариантны относительно действия группы Ли G.
-
Эквивариантная внешняя производная
- Эквивариантная внешняя производная dgα определяется через внутреннюю производную iX# и обычную внешнюю производную d.
- dgα является замкнутой формой, что означает, что dgα(X) = 0 для всех X из алгебры Ли.
-
Применение к теории эквивариантных индексов
- Эквивариантные когомологии M совпадают с обычными эквивариантными когомологиями, определенными через конструкцию Бореля.
- Определение эквивариантных когомологий дано Н. Картаном.
-
Свойства эквивариантных форм
- Эквивариантные формы могут быть замкнутыми или точными.
- Интеграл от замкнутой формы можно вычислить, ограничивая его фиксированной точкой.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для википедии.