Оглавление
Эргодическая гипотеза
-
Основы эргодической гипотезы
- В физике и термодинамике эргодическая гипотеза утверждает, что микросостояния с одинаковой энергией распределены равномерно.
- Теорема Лиувилля утверждает постоянство локальной плотности микросостояний в гамильтоновых системах.
-
Применение эргодической гипотезы
- Используется в статистическом анализе вычислительной физики для сравнения среднего значения параметра процесса со средним значением по статистическому ансамблю.
- Эксперимент Ферми-Пасты-Улама-Цингу показал, что моделирование системы в течение длительного времени не всегда эквивалентно созданию множества независимых реализаций.
-
Эргодичность в макроскопических системах
- Макроскопические системы могут нарушать эргодичность, например, в ферромагнитных системах.
- Сложные неупорядоченные системы, такие как спиновое стекло, демонстрируют более сложную форму нарушения эргодичности.
- Очки и оконные стекла также нарушают эргодичность, демонстрируя различные временные шкалы в разных масштабах.
-
Эргодическая гипотеза в финансах
- В финансах и инвестициях эргодическая гипотеза широко применяется, но часто не учитывает редкие события, такие как финансовые кризисы.
- Нассим Николас Талеб утверждает, что эмпирическая реальность в финансах и инвестициях неэргодична.
-
Эргодичность в социальных науках
- В социальных науках эргодическая гипотеза предполагает, что средние показатели по группе адекватно характеризуют индивидуальные различия.
- Однако данные на уровне группы часто не отражают индивидуальных различий, и индивидуальные стандартные отклонения значительно превышают групповые.