Форма эшелона строк
-
Определение и свойства матрицы
- Матрица — это прямоугольная таблица с элементами из поля.
- Матрица может быть представлена в виде таблицы или в виде упорядоченного списка элементов.
- Матрицы могут быть умножены, сложены и транспонированы.
-
Эшелонирование строк
- Эшелонирование строк — это процесс преобразования матрицы в форму, где строки упорядочены по убыванию их элементов.
- Эшелонированная форма строки — это строка, элементы которой упорядочены по убыванию.
- Эшелонированная форма столбца — это столбец, элементы которого упорядочены по возрастанию.
-
Нормальная форма Эрмита
- Нормальная форма Эрмита — это форма эшелонирования строк, которая может быть вычислена без знаменателей.
- Сокращенная эшелонированная форма содержит нецелочисленные записи из-за необходимости деления строк.
-
Аффинные пространства редуцированных эшелонированных форм
- Аффинное пространство редуцированных эшелонированных форм — это множество матриц с фиксированными начальными элементами.
- Ячейки Шуберта — это подпространства векторного пространства, связанные с грассманианом.
- Эквивалентная характеристика ячейки Шуберта может быть дана через двойной полный флаг.
Полный текст статьи: