Плавниковый набор
-
Основы теории категорий FinSet и FinOrd
- FinSet — категория с конечными множествами в качестве объектов и функциями между ними в качестве морфизмов.
- FinOrd — категория с конечными порядковыми числами в качестве объектов и функциями между ними в качестве морфизмов.
-
Свойства категорий FinSet и FinOrd
- FinSet является полной подкатегорией Set, а FinOrd — полной подкатегорией FinSet.
- FinOrd является небольшой категорией по сравнению с FinSet и Set.
- FinOrd является скелетом FinSet, что делает их эквивалентными категориями.
-
Топосы в FinSet и FinOrd
- FinSet и FinOrd являются топосами, как и Set.
- Категориальные операции в FinSet и FinOrd аналогичны Set: декартово произведение, непересекающееся объединение, экспоненциальный объект.
-
Классификатор подобъектов
- Классификатор подобъектов в FinSet и FinOrd совпадает с Set.
-
Финорд как пример профессионала
- FinOrd упоминается как пример профессионала в контексте теории множеств.
-
Дополнительные ресурсы
- Упомянуты другие теории и объекты, связанные с FinSet и FinOrd, включая общую теорию множеств и объект с натуральным числом.
- Ссылки на книги и ресурсы для дальнейшего изучения теории категорий.
Полный текст статьи: