Плавниковый набор

• Основы теории категорий FinSet и FinOrd

  • FinSet — категория с конечными множествами в качестве объектов и функциями между ними в качестве морфизмов. 
  • FinOrd — категория с конечными порядковыми числами в качестве объектов и функциями между ними в качестве морфизмов. 

• Свойства категорий FinSet и FinOrd

  • FinSet является полной подкатегорией Set, а FinOrd — полной подкатегорией FinSet. 
  • FinOrd является небольшой категорией по сравнению с FinSet и Set. 
  • FinOrd является скелетом FinSet, что делает их эквивалентными категориями. 

• Топосы в FinSet и FinOrd

  • FinSet и FinOrd являются топосами, как и Set. 
  • Категориальные операции в FinSet и FinOrd аналогичны Set: декартово произведение, непересекающееся объединение, экспоненциальный объект. 

• Классификатор подобъектов

  • Классификатор подобъектов в FinSet и FinOrd совпадает с Set. 

• Финорд как пример профессионала

  • FinOrd упоминается как пример профессионала в контексте теории множеств. 

• Дополнительные ресурсы

  • Упомянуты другие теории и объекты, связанные с FinSet и FinOrd, включая общую теорию множеств и объект с натуральным числом. 
  • Ссылки на книги и ресурсы для дальнейшего изучения теории категорий.