Формула экспоненциального ответа

Оглавление1 Формула экспоненциального отклика1.1 Основы экспоненциального отклика (ERF)1.2 Примеры использования ERF1.3 Обобщенная формула ERF1.4 Пример решения1.5 Применение ERF в электрических […]

Формула экспоненциального отклика

  • Основы экспоненциального отклика (ERF)

    • ERF описывает решение дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 
    • Используется для решения дифференциальных уравнений с полиномиальными операторами. 
    • Применяется для решения дифференциальных уравнений с комплексными корнями. 
  • Примеры использования ERF

    • Движение объекта на пружине с учетом внешних сил. 
    • Решение электрических цепей с последовательным соединением элементов. 
    • Сложное усиление и фазовая задержка в системах LTI. 
  • Обобщенная формула ERF

    • Применяется для случаев, когда все производные полинома до определенного порядка равны нулю. 
    • Включает в себя формулы экспоненциального и резонансного откликов. 
  • Пример решения

    • Решение задачи с характеристическим многочленом 
    • − 
    • {\displaystyle P(s)=s^{3}-3s+2} 
    • , где 
    • γ 
    • ω 
    • {\displaystyle \gamma =i\omega } 
  • Применение ERF в электрических цепях

    • Используется для нахождения конкретного решения в электрических цепях с последовательным соединением элементов. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Формула экспоненциального ответа — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх