Формула экспоненциального отклика
-
Основы экспоненциального отклика (ERF)
- ERF описывает решение дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
- Используется для решения дифференциальных уравнений с полиномиальными операторами.
- Применяется для решения дифференциальных уравнений с комплексными корнями.
-
Примеры использования ERF
- Движение объекта на пружине с учетом внешних сил.
- Решение электрических цепей с последовательным соединением элементов.
- Сложное усиление и фазовая задержка в системах LTI.
-
Обобщенная формула ERF
- Применяется для случаев, когда все производные полинома до определенного порядка равны нулю.
- Включает в себя формулы экспоненциального и резонансного откликов.
-
Пример решения
- Решение задачи с характеристическим многочленом
- P
- (
- s
- )
- =
- 3
- −
- +
- 2
- {\displaystyle P(s)=s^{3}-3s+2}
- , где
- γ
- i
- ω
- {\displaystyle \gamma =i\omega }
- .
-
Применение ERF в электрических цепях
- Используется для нахождения конкретного решения в электрических цепях с последовательным соединением элементов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: