Оглавление
Фуксова группа
-
Определение и классификация фуксовых групп
- Фуксова группа – это группа, которая действует на римановой поверхности и имеет конечную орбиту.
- Фуксовы группы классифицируются по типу, который зависит от предельного множества группы.
-
Типы фуксовых групп
- Первый тип: группа имеет предельное множество, которое является идеальным множеством, нигде не плотным на R∪∞.
- Второй тип: группа имеет предельное множество, которое нигде не плотно и является множеством Кантора.
-
Примеры фуксовых групп
- Модульная группа PSL(2,Z) является примером фуксовой группы первого рода.
- Группы Γ(n) и (2,3,7) треугольные группы являются примерами фуксовых групп первого и второго рода соответственно.
- Эллиптические и абелевы фуксовы группы могут быть циклическими.
-
Свойства метрики и метрические соотношения
- Длина перемещения и систола римановой поверхности связаны метрическими соотношениями для гиперболических элементов.
-
Рекомендации и библиография
- Ссылки на источники и книги по теории фуксовых групп.
Полный текст статьи: