Функции Вейерштрасса
- Функции Вейерштрасса в математике являются вспомогательными для эллиптической функции Вейерштрасса.
- Связь между сигма-функцией и дзета-функцией аналогична функциям синуса, котангенса и косеканса в квадрате.
- Сигма-функция Вейерштрасса определяется как продукт с фундаментальной парой периодов.
- Существует другое определение бесконечного произведения, основанное на теореме Вейерштрасса о факторизации.
- Дзета-функция Вейерштрасса является логарифмической производной сигма-функции и связана с дзета-функцией Римана.
- Функция eta Вейерштрасса определена как зависящая только от вектора решетки.
- Θ-функция Вейерштрасса представляет собой четную эллиптическую функцию порядка N =2 с двойным полюсом в каждой точке решетки.
- В случае однопериодических функций существуют инварианты и соответствующие равенства.
- Обобщение для других синусоидальных функций на других двупериодических решетках также рассматривается в статье.
Полный текст статьи: