Функционал (математика)
- Функционал — это определенный тип функции в математике, имеющий разные определения в разных областях.
- В линейной алгебре функционал является синонимом линейной формы, представляющей собой линейное отображение из векторного пространства.
- В функциональном анализе и смежных областях функционал относится к отображению из пространства в поле действительных или комплексных чисел.
- В информатике функционал является синонимом функции более высокого порядка, принимающей функции в качестве аргументов или возвращающей их.
- В вариационном исчислении функционал используется для поиска функции, которая минимизирует или максимизирует данный функционал.
- В физике функционал используется для поиска состояния системы, которое минимизирует или максимизирует действие.
- Отображения, являющиеся линейными функционалами, двойственны друг другу и называются линейными функционалами в функциональном анализе.
- Функционалы могут быть локальными или нелокальными, в зависимости от возможности вычисления значения для небольших сегментов входной кривой.
- Функциональные производные используются в лагранжевой механике и интегралы применяются в квантовой механике.
Полный текст статьи: