Оглавление
Функция Дебая
-
Определение функций Дебая
- Функции Дебая определяются как интегралы от степенных функций с экспоненциальным знаменателем.
- Названы в честь Питера Дебая, который использовал их в 1912 году для анализа теплоемкости модели Дебая.
-
Математические свойства
- Функции Дебая связаны с полилогарифмом.
- Имеют расширение серии, включающее числа Бернулли.
- Предельные значения при x → 0 и x → ∞.
-
Производные и применение в физике твердого тела
- Производная подчиняется соотношению с функцией Бернулли.
- Модель Дебая используется для описания плотности колебательных состояний.
- Внутренняя энергия и теплоемкость связаны с функциями Дебая.
-
Среднеквадратичное перемещение
- Интенсивность дифракции рентгеновских лучей зависит от среднеквадратичного смещения атомов.
- Среднеквадратичное смещение при высоких температурах линейно зависит от температуры.
- При T = 0 среднеквадратичное смещение равно 3/4 ℏ^2q^2/MℏωD.