Геометрическое соответствие Ленглендса
- Геометрическое соответствие Ленглендса является переформулировкой соответствия Ленглендса, используя функциональные поля и методы алгебраической геометрии.
- Конкретный случай геометрического соответствия Ленглендса для общих линейных групп над функциональными полями был доказан Лораном Лаффоргом в 2002 году.
- Геометрическое соответствие Ленглендса связано с теорией чисел и теорией представлений, включая гипотезу Таниямы-Шимуры и последнюю теорему Ферма.
- Соответствия Ленглендса могут быть сформулированы для глобальных полей, включая числовые поля и глобальные функциональные поля.
- В 2002 году было доказано геометрическое соответствие Ленглендса для общих линейных групп над функциональным полем.
- Связь геометрического соответствия Ленглендса с S-дуальностью была описана в статье Антона Капустина и Эдварда Виттена в 2007 году.
- Лэнгленд переформулировал геометрическую программу, используя инструменты, аналогичные своей оригинальной переписке с Ленглендсом, в своей статье, представленной на Абелевской премии в 2018 году.
Полный текст статьи: