Гиперплоскость
- Гиперплоскость – обобщение двумерной плоскости в трехмерном пространстве на произвольные размерности.
- Гиперплоскость является плоской гиперповерхностью, размерность которой на единицу меньше, чем у окружающего пространства.
- Окружающим пространством может быть n-мерное евклидово пространство, в этом случае гиперплоскости представляют собой (n – 1)-мерные плоскости.
- Отражение через гиперплоскость является движением (геометрическим преобразованием, сохраняющим расстояние между точками).
- Гиперплоскость имеет коразмерность 1 и разделяет пространство на два полупространства.
- В неевклидовой геометрии гиперплоскости могут быть гиперповерхностями, состоящими из всех геодезических, проходящих через точку, перпендикулярную определенной нормальной геодезической.
- В разных видах окружающих пространств некоторые свойства из евклидова пространства больше не актуальны.
Полный текст статьи: