Гипотеза континуума

Гипотеза континуума (CH) утверждает, что множество всех действительных чисел является несчетным.
CH является одной из самых известных и важных проблем в математике.
Гипотеза континуума была предложена Кантором в 1874 году и вызвала множество споров и исследований.
В 1930-х годах Курт Гедель доказал, что CH не может быть доказана в рамках аксиом Церковного-Фейта.
Гипотеза обобщенного континуума (GCH) утверждает, что мощность бесконечного множества лежит между мощностью бесконечного множества и мощностью степенного множества.
GCH эквивалентен утверждению, что числа beth обеспечивают альтернативное обозначение для условия.
GCH является независимым от ZFC, но подразумевает аксиому выбора (AC).
GCH имеет значение для возведения в степень кардинала и может быть выведена из нее для всех случаев.

Полный текст статьи:

Гипотеза континуума — Википедия