Общая теория множеств

От / / Оставьте комментарий

Общая теория множеств Общая теория множеств (GST) разработана Джорджем Булосом и является слабой теорией множеств, достаточной для математики без бесконечных […]

Systems of set theory, Z notation, обозначение Z, Системы теории множеств

Общая теория множеств

  • Общая теория множеств (GST) разработана Джорджем Булосом и является слабой теорией множеств, достаточной для математики без бесконечных множеств. 
  • Онтология GST идентична онтологии ZFC и является полностью канонической. 
  • GST использует единственное примитивное онтологическое понятие – множество и единственное онтологическое предположение о том, что все индивиды во вселенной дискурса являются множествами. 
  • Существует единственное примитивное бинарное отношение – членство в множестве. 
  • GST является фрагментом Z, полученным путем исключения объединения аксиом и принятия теоремы о Z, присоединении в качестве аксиомы. 
  • GST невосприимчива к трем великим антиномиям наивной теории множеств: Рассела, Бурали-Форти и Кантора. 
  • GST поддается интерпретации в алгебре отношений, так как ни одна часть любой аксиомы GST не входит в область действия более чем трех кванторов. 
  • GST интерпретирует арифметику Пеано и обладает той же теоретико-доказательной силой, что и PA. 
  • GST не может служить основой для анализа и геометрии и слишком слаб, чтобы служить основой для математики. 

Полный текст статьи:

Общая теория множеств — Википедия

Похожие статьи:

  1. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Оглавление1 Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Пересечение множеств1.4 Дополнение множества1.5 Доказательство...
  2. Позитивные действия Оглавление1 Позитивные действия1.1 Позитивные действия1.2 Историческое обоснование1.3 Разнообразие подходов1.4 Споры и общественное мнение1.5 Происхождение термина1.6 Методы...
  3. Принципы действия Оглавление1 Принципы действия1.1 Принципы действия в физике1.2 Вариативный подход1.3 Различные принципы действия1.4 Применение принципов действия1.5 Общие...
  4. Позитивные действия Оглавление1 Позитивные действия1.1 Позитивные действия1.2 Историческое обоснование1.3 Разнообразие подходов1.4 Споры и общественное мнение1.5 Происхождение термина1.6 Методы...
  5. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  6. Ранг в ранг Оглавление1 От ранга к рангу1.1 Аксиомы теории множеств1.2 Критика аксиом теории множеств1.3 Последовательность множеств Вудина1.4 Рекомендации...
  7. Теория карманных множеств Оглавление1 Теория карманных множеств1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Карманная теория множеств1.4 Примеры и теоремы1.5...
  8. Теорема Диаконеску Оглавление1 Теорема Дьяконеску1.1 Основы конструктивного анализа1.2 Конструктивные принципы1.3 Конструктивные теории множеств1.4 Конструктивные функции и теорема Цермело1.5...
  9. Чезаре Бурали-Форти Оглавление1 Чезаре Бурали-Форти1.1 Биография Чезаре Бурали-Форти1.2 Научные труды1.3 Библиография1.4 Дополнительные материалы2 Чезаре Бурали-Форти — Википедия Чезаре...
  10. Парадокс Бурали-Форти Парадокс Бурали-Форти Парадокс Бурали-Форти – антиномия в теории множеств, связанная с вопросом о том, является ли...
  11. История математики Оглавление1 История математики1.1 История математики1.2 Доисторический период1.3 Вавилонская математика1.4 Египетская математика1.5 Изучение математики в Египте1.6 Греческая...
  12. Область применения (информатика) Оглавление1 Область применения (информатика)1.1 Основы области видимости1.2 Лексическая область видимости1.3 Динамическая область видимости1.4 Область действия функции1.5...
  13. Аксиома правильного принуждения Оглавление1 Правильная аксиома принуждения1.1 Основы теории множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Формулировка аксиом1.4 Примеры множеств1.5 Аксиома выбора1.6...
  14. Теория множеств (музыка) Оглавление1 Теория множеств (музыка)1.1 Основы теории множеств в музыке1.2 Классификация множеств1.3 Классы транспозиционно связанных множеств1.4 Классы...
  15. ω-непротиворечивая теория Оглавление1 Ω-непротиворечивая теория1.1 Определение и свойства ω-непротиворечивости1.2 Связь с другими принципами согласованности1.3 Примеры и теоремы1.4 Связь...
  16. Мереотопология Оглавление1 Мереотопология1.1 Основы теории множеств и топологии1.2 Теория множеств и топология в контексте Уайтхеда1.3 Основные понятия...
  17. Теория множеств Крипке–Платека Оглавление1 Теория множеств Крипке–Платека1.1 Определение и свойства множеств1.2 Аксиомы теории множеств1.3 Порядковые номера и допустимые множества1.4...
  18. Вакцина от нематод Оглавление1 Вакцина против анкилостомы1.1 Вакцина против анкилостомы1.2 Мишени для вакцин1.3 Белки-мишени1.4 Белки “APR”1.5 Белки “GST”1.6 Клинические...
  19. Групповое действие Оглавление1 Group action1.1 Основные понятия теории групп1.2 Свойства действий групп1.3 Примеры действий групп1.4 Топологические свойства действий...
  20. Выпуклая серия Оглавление1 Выпуклый ряд1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Свойства выпуклых множеств в топологических векторных пространствах1.3 Свойства...
  21. Аксиома бесконечности Оглавление1 Аксиома бесконечности1.1 Определение и свойства аксиомы бесконечности1.2 Примеры и следствия аксиомы бесконечности1.3 Аксиома бесконечности в...
  22. Теория совместных измерений Оглавление1 Теория совместного измерения1.1 Основы теории совместного измерения1.2 Аксиомы отмены1.3 Аксиомы разрешимости и Архимеда1.4 Отношение к...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх