Гировекторное пространство
- Гировекторное пространство – математическая концепция, предложенная Абрахамом А. Унгаром для изучения гиперболической геометрии.
- Унгар ввел понятие гировекторов, имеющих сложение на основе гирогрупп, вместо векторов на основе групп.
- Гирогруппы – слабо ассоциативные группоподобные структуры, обобщение групп.
- Гирогруппы удовлетворяют аксиомам гиратора и являются квазигруппами и циклами.
- Гирокоммутативность – свойство гирогруппы, при котором сложение подчиняется закону гирокоммутации.
- В гирогруппе может быть определена вторая операция – совместное подключение.
- Модель диска/шара Бельтрами-Клейна и дополнение Эйнштейна – примеры использования гирогрупп в релятивистской физике.
- Гировекторные пространства Эйнштейна и Мебиуса – гирогруппы со скалярным умножением и изоморфизмами.
- Гиротригонометрия – использование гироконцепций для изучения гиперболических треугольников.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: