Гировекторное пространство
- Гировекторное пространство — математическая концепция, предложенная Абрахамом А. Унгаром для изучения гиперболической геометрии.
- Унгар ввел понятие гировекторов, имеющих сложение на основе гирогрупп, вместо векторов на основе групп.
- Гирогруппы — слабо ассоциативные группоподобные структуры, обобщение групп.
- Гирогруппы удовлетворяют аксиомам гиратора и являются квазигруппами и циклами.
- Гирокоммутативность — свойство гирогруппы, при котором сложение подчиняется закону гирокоммутации.
- В гирогруппе может быть определена вторая операция — совместное подключение.
- Модель диска/шара Бельтрами-Клейна и дополнение Эйнштейна — примеры использования гирогрупп в релятивистской физике.
- Гировекторные пространства Эйнштейна и Мебиуса — гирогруппы со скалярным умножением и изоморфизмами.
- Гиротригонометрия — использование гироконцепций для изучения гиперболических треугольников.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: