Гладкая структура

От / / Оставьте комментарий

Гладкая структура Гладкая структура на многообразии позволяет проводить математический анализ.  Гладкая структура представляет собой набор плавно эквивалентных гладких атласов.  Максимально […]

Differential topology, Structures on manifolds, Дифференциальная топология, Структуры на многообразиях

Гладкая структура

  • Гладкая структура на многообразии позволяет проводить математический анализ. 
  • Гладкая структура представляет собой набор плавно эквивалентных гладких атласов. 
  • Максимально гладкие атласы содержат все диаграммы, совместимые со структурой smooth. 
  • Существует естественное взаимно однозначное соответствие между гладкими структурами и максимально гладкими атласами. 
  • Экзотические сферы – это многообразия, которые допускают гладкую структуру, не эквивалентную стандартной. 
  • Многообразие E8 является примером топологического многообразия, которое не допускает гладкой структуры. 
  • Требования к плавности выполнения функций перехода могут быть ослаблены или усилены, что приводит к Ck- или аналитической структуре на многообразии. 

Полный текст статьи:

Гладкая структура — Википедия

Похожие статьи:

  1. Многообразие Кэлера Оглавление1 Коллектор Келера1.1 Определение многообразия Келера1.2 Геометрия Келера1.3 Симплектическая точка зрения1.4 Сложная точка зрения1.5 Точка зрения...
  2. Гладкая мускулатура Оглавление1 Гладкая мускулатура1.1 Структура и функции гладкой мускулатуры1.2 Регуляция сокращения и расслабления1.3 Специфические функции гладкой мускулатуры1.4...
  3. Почти сложное многообразие Оглавление1 Почти сложное многообразие1.1 Определение почти сложных многообразий1.2 Формальное определение1.3 Примеры1.4 Дифференциальная топология1.5 Интегрируемые почти сложные...
  4. Кусочно-линейное многообразие Оглавление1 Кусочно-линейный коллектор1.1 Определение PL-многообразия1.2 Изоморфизмы PL-многообразий1.3 Связь с другими категориями многообразий1.4 Гладкие многообразия и PL-структуры1.5...
  5. ИТ-риск Оглавление1 ЭТО риск1.1 Общие положения1.2 Стандарты ISO/IEC 27001 и ISO/IEC 270021.3 Управление рисками1.4 Управление доступом1.5 Управление...
  6. Симплектическое многообразие Оглавление1 Симплектическое многообразие1.1 Определение симплектического многообразия1.2 Мотивация и примеры1.3 Симплектические векторные пространства1.4 Кокасательные пучки1.5 Коллекторы Келера1.6...
  7. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  8. Алгебраическое разнообразие Оглавление1 Алгебраическое многообразие1.1 Определение и примеры многообразий1.2 Классификация многообразий1.3 Топология многообразий1.4 Алгебраическая топология1.5 Линейная алгебраическая группа1.6...
  9. Линейная алгебраическая группа – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Линейная алгебраическая группа1.1 Определение линейных алгебраических групп1.2 История и развитие теории1.3 Основные понятия и свойства1.4...
  10. 4-многообразие 4-коллектор 4-мерное многообразие в математике – это 4-мерное топологическое многообразие.  Гладкий 4-канальный коллектор – это 4-канальный...
  11. Проективное разнообразие Оглавление1 Проективное многообразие1.1 Определение и свойства проективных многообразий1.2 Связь с правильностью и полнотой1.3 Примеры и основные...
  12. Сорт Фано Оглавление1 Разновидность Фано1.1 Определение многообразия Фано1.2 Примеры многообразий Фано1.3 Свойства многообразий Фано1.4 Классификация по малым размерам1.5...
  13. Многообразие Мазура Оглавление1 Коллектор Мазура1.1 Определение многообразия Мазура1.2 История открытия1.3 Использование многообразий Мазура1.4 Теоретические аспекты1.5 Наблюдение Мазура1.6 Полный...
  14. Теорема об устойчивом многообразии – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Теорема об устойчивом многообразии1.1 Теорема об устойчивом многообразии1.2 Основные понятия1.3 Стабильное и неустойчивое многообразия1.4 Дополнительные...
  15. Комплексное многообразие Оглавление1 Сложное многообразие1.1 Определение и свойства комплексных многообразий1.2 Примеры комплексных многообразий1.3 Интегрируемые и почти сложные структуры1.4...
  16. Конформно плоское многообразие Оглавление1 Конформно плоский коллектор1.1 Определение конформно плоских многообразий1.2 Конформный коэффициент и его роль1.3 Формальное определение конформной...
  17. Аналитическое многообразие Оглавление1 Аналитическое многообразие1.1 Аналитическое многообразие1.2 Пространство аналитических функций1.3 Различия между аналитическими и гладкими многообразиями1.4 Дополнительные ресурсы1.5...
  18. Ориентируемость Оглавление1 Ориентируемость1.1 Ориентируемость в математике1.2 Ориентируемость поверхностей1.3 Примеры ориентируемых и неориентируемых поверхностей1.4 Ориентация с помощью триангуляции1.5...
  19. 5-многообразие Оглавление1 5-коллектор1.1 Определение 5-мерного многообразия1.2 Классификация односвязных 5-многообразий1.3 Гладкая классификация односвязных многообразий1.4 Примеры 5-мерных многообразий1.5 Рекомендации1.6...
  20. Дифференциальная структура Оглавление1 Дифференциальная структура1.1 Определение и свойства дифференциальных структур1.2 Определение Ck-атласа1.3 Эквивалентность и классы Ck-атласов1.4 Существование и...
  21. Топологическое многообразие Топологическое многообразие Многообразие – топологическое пространство, которое локально гомеоморфно евклидову пространству.  Размерность многообразия равна его размерности...
  22. Неаналитическая гладкая функция Неаналитическая гладкая функция Функция f является гладкой и имеет непрерывные производные всех порядков на действительной прямой. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх