Гомологическая алгебра
- Гомологическая алгебра изучает гомологии и когомологии топологических пространств и других алгебраических объектов.
- Гомологии и когомологии связаны с гомоморфизмами абелевых групп и взаимодействуют с дифференциалами.
- Морфизмы между цепными комплексами индуцируют морфизмы между группами гомологий.
- Точная тройка или короткая точная последовательность комплексов играет важную роль в гомологической алгебре.
- Изучение современной алгебраической геометрии невозможно без когомологий пучков.
- В гомологической алгебре используются понятия точной последовательности и производного функтора.
- Были предприняты попытки создания «некоммутативных» теорий, расширяющих первые когомологии.
Полный текст статьи: