Гомология (математика)

• Гомологии — это математические структуры, связанные с топологическими пространствами. 
• Гомологии используются для изучения топологических свойств пространств и их связи с другими математическими структурами. 
• Группы гомологий определяются как абелевы группы, связанные с цепными комплексами. 
• Цепной комплекс кодирует информацию о топологическом пространстве и имеет граничные операторы. 
• Общее построение групп гомологий начинается с объекта, такого как топологическое пространство, и определения цепного комплекса. 
• Группы гомологий измеряют «дальность» комплекса цепей от точности. 
• Существуют инструменты для облегчения вычисления циклов и границ в группах гомологий. 
• Гомотопические группы похожи на гомологические группы, представляя «дыры» в топологическом пространстве. 
• Существует тесная связь между первой гомотопической группой и первой гомологической группой. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.