Гомотопическая группа
- Гомотопические группы используются для изучения топологических свойств пространств и их связей с группами Ли.
- Расслоения предоставляют инструменты для вычисления гомотопических групп и классификации главных расслоений.
- Однородные пространства и сферы предоставляют реализации сфер и предоставляют инструменты для вычисления гомотопических групп.
- Расслоение SO(3) → SO(4) → S3 вычисляет нижние гомотопические группы и может быть использовано для классификации 3-сферных расслоений.
- Применение гомотопических групп к сферическим пучкам позволило Милнору классифицировать 3-сферные расслоения и найти экзотические сферы.
- Сферические расслоения могут быть построены из 4-векторных расслоений с структурной группой SO(4) и могут иметь структуру ориентированного риманова многообразия.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: