Гомотопическая группа

• Гомотопические группы используются для изучения топологических свойств пространств и их связей с группами Ли. 
• Расслоения предоставляют инструменты для вычисления гомотопических групп и классификации главных расслоений. 
• Однородные пространства и сферы предоставляют реализации сфер и предоставляют инструменты для вычисления гомотопических групп. 
• Расслоение SO(3) → SO(4) → S3 вычисляет нижние гомотопические группы и может быть использовано для классификации 3-сферных расслоений. 
• Применение гомотопических групп к сферическим пучкам позволило Милнору классифицировать 3-сферные расслоения и найти экзотические сферы. 
• Сферические расслоения могут быть построены из 4-векторных расслоений с структурной группой SO(4) и могут иметь структуру ориентированного риманова многообразия. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.