Высшая фундаментальная группа
- Высшая фундаментальная группа — аналог фундаментальной группы топологических пространств в алгебраической геометрии.
- Фундаментальная группа определяется как группа гомотопических классов циклов на топологическом пространстве.
- Определение фундаментальной группы не работает для алгебраических многообразий с топологией Зарисского.
- В классификации покрывающих пространств фундаментальная группа является группой палубных преобразований универсального покрывающего пространства.
- Конечные пространственные морфизмы алгебраических многообразий являются подходящим аналогом покрывающих пространств топологических пространств.
- Фундаментальная группа алгебраического многообразия часто не является конечным пространством, поэтому необходимо рассмотреть все категории конечных высотных покрытий.
- Конечная фундаментальная группа определяется как обратный предел конечных групп автоморфизмов.
Полный текст статьи: