Идеал (теория порядка)

• Идеал в теории порядка — это подмножество множества, удовлетворяющее определенным условиям. 
• Идеалы могут быть определены для решеток и обобщены на различные типы последовательностей. 
• Идеал является правильным, если он не равен всему множеству. 
• Главные идеалы являются важными частными случаями идеалов, теоретико-множественные дополнения которых являются фильтрами. 
• Максимальные идеалы и фильтры являются важными понятиями в теории порядка. 
• Идеалы и фильтры играют важную роль во многих приложениях теории порядка, включая построение идеалов и фильтров. 
• Идеалы были введены Маршаллом Х. Стоуном в булевых алгебрах и обобщены на любые последовательности Фринком.