Интеграл от обратных функций
- Теорема интегрирования по обратной функции связывает интегралы от функций и их обратных функций.
- Формула теоремы позволяет вычислить интеграл от обратной функции, используя интеграл от исходной функции.
- Теорема справедлива даже если функции или их обратные функции не дифференцируемы.
- Примеры применения теоремы включают интегралы от различных функций, таких как экспоненциальная, косинусная и тангенциальная функции.
- Теорема была открыта разными математиками, включая Шарля-Анжа Лайзана, Альберто Каприлли и Паркера.
- Общая версия теоремы, свободная от предположения о дифференцируемости функций, была предложена Майклом Спиваком в 1965 году.
- Теорема обобщается на голоморфные функции, где она также может быть доказана с помощью комплексного дифференцирования.
Полный текст статьи: