Интегрируемая система
- Интегрируемость — свойство динамических систем, определяемое наличием достаточного количества сохраняющихся величин для ограничения движения системы.
- Интегрируемые системы отличаются от хаотических систем, которые не имеют постоянных величин и трудноразрешимы.
- Многие системы в физике являются полностью интегрируемыми, например, многомерные гармонические осцилляторы и движение планет.
- Интегрируемость также применима к дискретным системам, таким как решетки и эволюционные уравнения.
- Различие между интегрируемыми и неинтегрируемыми системами имеет качественное значение в сравнении с регулярным движением.
- Интегрируемость в гамильтоновом смысле означает существование регулярного расслоения фазового пространства инвариантными многообразиями.
- Интегрируемость не всегда подразумевает явное выражение решений в терминах специальных функций.
- Интегрируемость может быть изучена с помощью метода Гамильтона-Якоби, обратного преобразования рассеяния и обратных спектральных методов.
Полный текст статьи: