Оглавление
K-пространство (функциональный анализ)
-
Определение K-пространства
- K-пространство — это F-пространство V, для которого каждое расширение F-пространств эквивалентно тривиальному.
- Тривиальное расширение: 0 → R → R × V → V → 0, где R — это настоящая линия.
-
Примеры K-пространств
- Пространства ℓp для 0 < p < 1 являются K-пространствами.
- Все конечномерные банаховы пространства также являются K-пространствами.
-
Исключение из K-пространств
- Банахово пространство ℓ1 не является K-пространством.
-
Связанные понятия
- Компактно сгенерированное пространство — свойство топологических пространств.
- Пространство Гельфанда–Шилова.