Карта включения
-
Определение карты включения
- Карта включения — это функция, отображающая элементы подмножества в элементы большего множества.
- Она также известна как функция включения, вставка или каноническая инъекция.
-
Обозначение и использование
- Иногда вместо функциональной стрелки используется изогнутая стрелка для обозначения карты включения.
- Естественные инъекции — это инъективные функции из подструктур.
-
Применение к морфизмам
- Если есть карта включения в домен морфизма, можно сформировать его ограничение.
- Можно также построить каноническое включение в кодовую область морфизма.
-
Гомоморфизмы и алгебраическая топология
- Отображения включений обычно являются гомоморфизмами алгебраических структур, что делает их вложениями.
- В алгебраической топологии они дают изоморфизмы между гомотопическими группами.
-
Примеры в геометрии
- В геометрии карты включений могут быть различными, включая вложения подмногообразий.
- Контравариантные объекты, такие как дифференциальные формы, ограничены подмногообразиями.
-
Дополнительные сведения
- В статье также упоминаются кофибрации и функция идентификации.
Полный текст статьи: