Изображение взаимодействия
-
Определение и применение картины взаимодействия
- Картина взаимодействия — это метод описания квантовых систем, взаимодействующих с внешними полями.
- Она позволяет упростить анализ квантовых систем, разделяя гамильтониан на две части: H0,S и H1,S.
- H0,S описывает свободную систему, а H1,S — возмущения, связанные с взаимодействием.
-
Связь с картиной Шредингера и унитарными преобразованиями
- Векторы состояния на картине взаимодействия связаны с векторами состояния на картине Шредингера через зависящее от времени унитарное преобразование.
- Операторы на картине взаимодействия определяются как зависящие от времени операторы, полученные из операторов на картине Шредингера через унитарное преобразование.
-
Эволюция состояний и операторов во времени
- Эволюция состояний во времени описывается уравнением Шредингера, которое преобразуется в картину взаимодействия.
- Операторы в картине взаимодействия эволюционируют во времени аналогично операторам в картине Гейзенберга.
-
Матрица плотности и эволюция во времени
- Матрица плотности преобразуется в картину взаимодействия, и ее эволюция во времени описывается уравнением Шредингера.
-
Ожидаемые значения и уравнение Швингера-Томонаги
- Математическое ожидание в картине взаимодействия определяется через матрицу плотности.
- Уравнение Швингера-Томонаги связывает эволюцию состояний с гамильтонианом взаимодействия.
-
Цель и применение картины взаимодействия
- Цель картины взаимодействия — переложить временную зависимость на операторы, чтобы упростить анализ систем с взаимодействием.
- Она используется для применения теории возмущений и решения задач квантовой теории поля.
Полный текст статьи: