Оглавление
Отображение Диксмайера
-
Отображение Диксмайера
- Описывает пространство Prim (U (g)) примитивных идеалов универсальной обертывающей алгебры U (g)
- Гомеоморфизм из пространства орбит g * / G дуального g * под действием сопряженной группы G
- Связано с орбитальным методом и неприводимыми представлениями нильпотентных групп Ли
-
История и развитие
- Диксмир (1963) представил отображение для нильпотентных алгебр Ли
- Диксмир (1966) расширил отображение до разрешимых алгебр Ли
- Диксмир (1996) подробно описал отображение в главе 6
-
Строительство отображения
- g – полностью разрешимая алгебра Ли
- f – элемент дуальной алгебры g *
- Поляризация g в точке f – подпространство h максимальной размерности, где f обращается в нуль
- Отображение Диксмайера I определяется как ядро индуцированного представления Ind ~ (f | h, g) для поляризации h