Категория:Локализация (математика) – Википедия

Оглавление1 Категория:Локализация (математика) – Википедия1.1 Локализация в математике1.2 Пример локализации1.3 Абстрактная локализация1.4 Геометрическая терминология1.5 Теория препятствий1.6 Полный текст статьи:2 Категория:Локализация […]

Категория:Локализация (математика) – Википедия

  • Локализация в математике

    • Локализация — это способ изучения алгебраического объекта “по простому”.  
    • Объект изучается с каждой точки зрения (“локальный вопрос”), затем соединяется воедино (“вопрос от локального к глобальному”).  
  • Пример локализации

    • Решение диофантова уравнения путем нахождения решений для каждого простого числа и их объединения.  
    • Принцип Хассе: нахождение p-адического решения для каждого простого числа p и объединение этих решений.  
  • Абстрактная локализация

    • Локализация кольца в простом идеале и получение локального кольца.  
    • Завершение локальных решений для получения глобального решения.  
  • Геометрическая терминология

    • Термины “локальная” и “глобальная” заимствованы из алгебраической геометрии.  
    • Локализация изучает кольцо в каждой точке спектра, затем собирает их вместе для понимания всего пространства.  
  • Теория препятствий

    • Неспособность локальных решений объединиться в глобальное решение приводит к когомологическим инвариантам.  
    • Подход применяется в алгебраической теории чисел, алгебраической геометрии и алгебраической топологии.  

Полный текст статьи:

Категория:Локализация (математика) – Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх