КК-теория
- KK-теория — обобщение K-гомологий и K-теории на сепарабельных C*-алгебрах.
- Введена российским математиком Геннадием Каспаровым в 1980 году.
- Важна в операторном алгебраическом формализме и некоммутативной топологии.
- Определение: множество циклов (H, ρ, F) с условием B-компактности операторов.
- Циклы гомологичны, если существует цикл между A и IB с четными унитарными операторами.
- KK-группа — множество циклов по модулю гомотопии, абелева группа с вырожденными модулями в качестве нейтрального элемента.
- Существуют эквивалентные определения, например, определение Иоахима Кунца.
- Свойства: изоморфизм с K0-группой и K1-группой при определенных условиях.
- Продукт Каспарова — билинейный по отношению к аддитивным групповым структурам.
Полный текст статьи: