Классические гамильтоновы кватернионы

Оглавление1 Классические гамильтоновы кватернионы1.1 Основы кватернионов1.2 Определение и свойства1.3 Алгебра кватернионов1.4 Тензоры и операции1.5 Бикватернионы и другие двойные кватернионы1.6 Исторический […]

Классические гамильтоновы кватернионы

  • Основы кватернионов

    • Кватернионы – это математические объекты, которые представляют собой векторы в четырехмерном пространстве. 
    • Они были введены У. Р. Гамильтоном в 1843 году и используются в физике, особенно в теории относительности и квантовой механике. 
  • Определение и свойства

    • Кватернион состоит из четырех компонентов, которые могут быть представлены в виде матрицы или вектора. 
    • Кватернионы обладают свойствами, такими как умножение, сложение, скалярное произведение и векторное произведение. 
  • Алгебра кватернионов

    • Кватернионы могут быть умножены, что приводит к новому кватерниону. 
    • Произведение двух правильных кватернионов является кватернионом. 
    • Существуют операторы для скалярной и векторной частей кватерниона. 
  • Тензоры и операции

    • Тензор – это математический объект, который представляет собой частный случай кватерниона. 
    • Существуют операции для вычисления тензора и его нормы. 
  • Бикватернионы и другие двойные кватернионы

    • Бикватернионы – это кватернионы с комплексными числовыми коэффициентами. 
    • Гамильтон также ввел термин “ассоциативный” для обозначения различных корней из отрицательной единицы. 
  • Исторический контекст

    • Гамильтон представил кватернионы в 1843 году, и они были использованы в различных областях физики. 
    • В 1866 году вышло второе издание “Элементов кватернионов”, которое было отредактировано Чарльзом Джаспером Джоли. 
  • Дополнительные ресурсы

    • Ссылки на лекции Гамильтона и другие работы по кватернионам доступны в Google Books. 

Полный текст статьи:

Классические гамильтоновы кватернионы — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх