Оглавление
Классическое винеровское пространство
-
Определение и свойства винеровского пространства
- Винеровское пространство – это пространство функций, определенных на отрезке времени и имеющих непрерывные производные до второго порядка.
- Пространство C0(R+) является векторным пространством непрерывных функций с нормой, определяемой интегралом от квадрата функции.
- Пространство C является нормированным пространством, которое является полным и сепарабельным.
-
Координатные карты и броуновское движение
- Координаты Yt функции f в винеровском пространстве определяются как f(t).
- Броуновское движение является процессом, который генерируется координатными картами.
-
Классическая мера Винера
- Классическая мера Винера является стандартной мерой на пространстве C0.
- Мера Винера является гауссовой мерой и имеет две эквивалентные характеристики.
-
Обобщения и рекомендации
- Существуют обобщения винеровского пространства, такие как пространство Скорохода.
- Статья содержит рекомендации по форматированию и использованию винеровского пространства в Википедии.