Квадрик Кляйна
- Линии 3-мерного проективного пространства S можно рассматривать как точки 5-мерного проективного пространства T.
- В T точки, представляющие каждую прямую в S, лежат на квадрике Q, известной как квадрика Клейна.
- Полученные линейные координаты известны как координаты Плюккера и удовлетворяют квадратичному соотношению.
- Трехмерное пространство S можно восстановить из квадрики Q, используя деление плоскостей на два класса эквивалентности.
- Геометрия S и Q изоморфны благодаря изоморфизму диаграмм Дынкина A3 и D3.
Полный текст статьи: