Когерентные когомологии пучков

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Когомологии когерентного пучка1.1 Основы теории когомологий1.2 Определение и свойства групп когомологий1.3 Примеры и вычисления1.4 Применение к алгебраической геометрии2 Когерентные […]

Algebraic geometry, Cohomology theories, Complex manifolds, Sheaf theory, Topological methods of algebraic geometry, Vector bundles, Алгебраическая геометрия, Векторные расслоения, Комплексные многообразия, Теории когомологий, Теория пучков, Топологические методы алгебраической геометрии

Когомологии когерентного пучка

  • Основы теории когомологий

    • Теория когомологий изучает гомологии и двойственные им группы когомологий. 
    • Группа когомологий используется для изучения топологических свойств пространства. 

  • Определение и свойства групп когомологий

    • Группа когомологий определяется как коцепной комплекс, связанный с пучком. 
    • Группа когомологий обладает свойствами двойственности и гомологии. 

  • Примеры и вычисления

    • Приведены примеры вычисления групп когомологий для различных пространств. 
    • Рассмотрены примеры вычисления групп когомологий для многообразий и схем. 

  • Применение к алгебраической геометрии

    • Теория когомологий используется для вычисления чисел Бетти кривых и вычисления когомологий пучков кривых. 
    • Конечная размерность групп когомологий позволяет использовать их для вычисления числовых инвариантов. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Когерентные когомологии пучков — Википедия

Похожие статьи:

  1. Когерентные когомологии пучков Оглавление1 Когомологии когерентного пучка1.1 Основы теории когомологий1.2 Определение и свойства пучков1.3 Когомологии пучков1.4 Примеры и вычисления1.5...
  2. Гомологии (математика) – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гомология (математика)1.1 Гомология цепных комплексов1.2 Теории гомологии1.3 Гомологии топологического пространства1.4 Вдохновение для гомологии1.5 Циклы и...
  3. Линейная алгебраическая группа – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Линейная алгебраическая группа1.1 Определение линейных алгебраических групп1.2 История и развитие теории1.3 Основные понятия и свойства1.4...
  4. Распространенные когомологии Высшие когомологии Теория конечных когомологий изучает группы когомологий алгебраических многообразий и их связь с топологиями Этале...
  5. Мультипликативная группа Оглавление1 Мультипликативная группа1.1 Основные понятия теории групп1.2 Глоссарий по теории групп1.3 Теоремы и свойства1.4 Примеры групп1.5...
  6. Алгебраическая кривая Оглавление1 Алгебраическая кривая1.1 Аффинные и проективные алгебраические кривые1.2 Неприводимые и приводимые кривые1.3 Алгебраические кривые как многообразия1.4...
  7. Когомологии пучков Когомологии пучков Когомологии – это теория, изучающая связи между группами гомологий и их производными.  В топологии,...
  8. Особые гомологии Оглавление1 Сингулярная гомология1.1 Определение гомологии1.2 Аксиомы гомологии1.3 Топологическая и алгебраическая части гомологии1.4 Гомотопические карты и гомотопические...
  9. К-теория Оглавление1 К-теория1.1 Определение K-теории1.2 Функториальное отображение1.3 Примеры результатов1.4 Применение в физике1.5 Завершение Гротендика1.6 Примеры для натуральных...
  10. Когомологии Галуа Когомологии Галуа Когомологии Галуа изучают групповые когомологии модулей Галуа.  Группа Галуа воздействует на абелевы группы и...
  11. Эквивариантные когомологии Оглавление1 Эквивариантные когомологии1.1 Определение и свойства эквивариантных когомологий1.2 Эквивариантные классы Черна1.3 Теорема о локализации1.4 Связь с...
  12. Группа когомологий Тейта Оглавление1 Группа когомологий Тейта1.1 Определение и свойства групп когомологий Тейта1.2 Группы когомологий и их связь с...
  13. Алгебраическая кривая Оглавление1 Алгебраическая кривая1.1 Аффинные и проективные алгебраические кривые1.2 Неприводимые и приводимые кривые1.3 Алгебраические кривые как многообразия1.4...
  14. Связка модулей Оглавление1 Набор модулей1.1 Основы теории пучков1.2 Эквивалентность пучков и модулей1.3 Структура пучка1.4 Примеры и вычисления1.5 Теоремы...
  15. Группа (математика) – Википедия Оглавление1 Группа (математика)1.1 Определение группы1.2 История и применение1.3 Основные понятия1.4 Классификация и классификация1.5 Примеры групп1.6 Глоссарий...
  16. Жесткие когомологии Оглавление1 Жесткие когомологии1.1 Жесткие когомологии1.2 Определение жестких когомологий1.3 Связь с жесткими аналитическими пространствами1.4 Применение жестких когомологий1.5...
  17. Когомологии с компактным носителем Оглавление1 Когомологии с компактной опорой1.1 Определение и свойства когомологий1.2 Определение и свойства когомологий с компактной поддержкой1.3...
  18. Группа когомологий Тейта Оглавление1 Группа когомологий Тейта1.1 Определение групп когомологий Тейта1.2 Свойства групп когомологий Тейта1.3 Теорема Тейта1.4 Когомологии Тейта-Фаррелла1.5...
  19. Когомологии алгебры Ли Когомологии алгебры Ли Когомологии Шевалле-Эйленберга связаны с комплексным анализом и алгебрами Ли.  Они могут быть определены...
  20. Топологический анализ данных Оглавление1 Топологический анализ данных1.1 Основы теории гомологии1.2 Применение теории гомологии1.3 Методы теории гомологии1.4 Применение гомологических инвариантов1.5...
  21. Эллиптические когомологии Оглавление1 Эллиптические когомологии1.1 Эллиптические когомологии1.2 Теория когомологий1.3 Топологические модулярные формы1.4 Спектральная алгебраическая геометрия1.5 Рекомендации2 Эллиптические когомологии...
  22. Когомологии Делиня Оглавление1 Когомологии Делиня1.1 Определение и свойства когомологий Делиня1.2 Связь с классами Ходжа1.3 Приложения и расширения1.4 Рекомендации...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх