Когомологический инвариант

От / / Оставьте комментарий

Когомологический инвариант Когомологический инвариант алгебраической группы G над полем представляет собой инвариант форм G, принимающих значения в группе когомологий Галуа.  […]

Algebraic groups, Алгебраические группы

Когомологический инвариант

  • Когомологический инвариант алгебраической группы G над полем представляет собой инвариант форм G, принимающих значения в группе когомологий Галуа. 
  • Инвариант связывает элемент абелевой группы когомологий с элементами неабелева множества когомологий. 
  • Если A — любой функтор из конечно порожденных расширений поля на множества, то когомологический инвариант A размерности d, принимающий значения в Γ-модуле M, является естественным преобразованием функторов. 
  • Когомологические инварианты фиксированной группы G или функтора A, размерности d и модуля Галуа M образуют абелеву группу. 
  • Примеры включают инварианты Хассе-Витта квадратичной формы и инварианты Арасона e3 для некоторых квадратичных форм. 
  • Инварианты Меркурьева-Суслина и Роста являются инвариантами размерности 3 для специальных линейных групп и обобщают инварианты Арасона и Меркурьева-Суслина на более общие группы. 

Полный текст статьи:

Когомологический инвариант — Википедия

Похожие статьи:

  1. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...
  2. Инвариант двоичной формы Инвариант бинарной формы Инварианты и коварианты бинарных форм Инварианты бинарных форм — это числа, которые остаются...
  3. Теория Галуа Теория Галуа Определение и история теории Галуа Теория Галуа изучает группы автоморфизмов полей, связанных с расширением...
  4. Когомологии Галуа Когомологии Галуа Когомологии Галуа изучают групповые когомологии модулей Галуа.  Группа Галуа воздействует на абелевы группы и...
  5. Инвариант конечного типа Инвариант конечного типа Определение и классификация инвариантов Васильева Инварианты Васильева — это инварианты узлов, которые могут...
  6. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  7. Группа Галуа Группа Галуа Группа Галуа описывает автоморфизмы расширения поля.  Расширения полей могут иметь конечные или бесконечные группы...
  8. Когерентные когомологии пучков Когомологии когерентного пучка Основы теории когомологий Теория когомологий изучает гомологии и двойственные им группы когомологий.  Группа...
  9. Инвариант узла Инвариант узла Инварианты узлов — величины, определенные для каждого узла и одинаковые для эквивалентных узлов.  Эквивалентность...
  10. Инвариант класса Инвариант класса Инвариант класса — ограничение состояния объекта в объектно-ориентированном программировании.  Методы класса должны сохранять инвариант...
  11. Инварианты тензоров Инварианты тензоров Основные инварианты тензора второго ранга являются коэффициентами характеристического многочлена.  Инварианты не меняются при повороте...
  12. Распространенные когомологии Высшие когомологии Теория конечных когомологий изучает группы когомологий алгебраических многообразий и их связь с топологиями Этале...
  13. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  14. Инвариант (математика) Инвариант (математика) Инвариант — свойство, которое остается неизменным при определенных преобразованиях или действиях.  В математике инварианты...
  15. Инвариант цикла Инвариант цикла Инвариант цикла — свойство программного цикла, истинное до и после каждой итерации.  Знание инвариантов...
  16. Ранг группы Ранг группы Определение ранга группы Ранг группы G — это наименьшая мощность множества, порождающего G.  Для...
  17. Инвариант Хассе алгебры Инвариант Хассе алгебры Инвариант Хассе алгебры — инвариант, относящийся к классу алгебр Брауэра над полем.  Инвариант...
  18. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  19. Теория Галуа Теория Галуа Теория Галуа изучает группы автоморфизмов полей, связанные с алгебраическими уравнениями.  Группа Галуа описывает свойства...
  20. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Теория Галуа изучает группы, возникающие из алгебраических уравнений с рациональными коэффициентами.  Группа Галуа...
  21. История теории групп История теории групп История теории групп Теория групп возникла из изучения алгебраических операций и их свойств. ...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх