Компактный оператор в гильбертовом пространстве

От / / Оставьте комментарий

Компактный оператор в гильбертовом пространстве Компактные операторы имеют ограниченный спектр и могут быть диагонализированы.  Теорема аппроксимации Вейерштрасса показывает, что полиномиальные […]

Hilbert spaces, Linear operators, Operator theory, Гильбертовые пространства, Линейные операторы, Теория операторов

Компактный оператор в гильбертовом пространстве

  • Компактные операторы имеют ограниченный спектр и могут быть диагонализированы. 
  • Теорема аппроксимации Вейерштрасса показывает, что полиномиальные функции плотны в C(σ(T)). 
  • Компактный случай является простым примером непрерывного функционального исчисления для самосопряженных ограниченных линейных операторов в гильбертовом пространстве. 
  • Если все операторы в коммутирующем множестве F компактны, они могут быть одновременно (унитарно) диагонализированы. 
  • Если существует инъективный компактный оператор в F, операторы могут быть одновременно (унитарно) диагонализированы. 
  • В случае конечномерного гильбертова пространства и коммутативного набора операторов, операторы могут быть одновременно диагонализированы. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Компактный оператор в гильбертовом пространстве — Википедия

Похожие статьи:

  1. Обычный оператор Обычный оператор Нормальные операторы в комплексном гильбертовом пространстве H коммутируют со своим эрмитовым сопряженным.  Нормальные операторы...
  2. Компактный оператор Компактный оператор Компактные операторы — это линейные операторы, действующие в бесконечномерных пространствах, которые имеют компактный спектр. ...
  3. Оператор умножения Оператор умножения Определение оператора умножения Оператор Tf умножает функцию φ на фиксированную функцию f  Значение Tfφ(x)...
  4. Условный оператор Условный оператор Определение условного оператора Условный оператор поддерживает многие языки программирования, включая C, C++, C#, и...
  5. Квантовый гармонический осциллятор Квантовый гармонический генератор Основные понятия квантовой механики Квантовая механика — это раздел физики, изучающий поведение квантовых...
  6. Симметрия в квантовой механике Симметрия в квантовой механике Основы квантовой механики Квантовая механика — это теория, описывающая поведение частиц на...
  7. Оператор Дирака Оператор Дирака Оператор Дирака — дифференциальный оператор, формальный квадратный корень или полуитерация оператора второго порядка.  Первоначальная...
  8. Алгебра вершинных операторов Алгебра вершинных операторов Определение и свойства вершинных алгебр Вершинная алгебра — это векторное пространство с операторами,...
  9. Интегральный оценочный код Интеграл Скорохода Определение и свойства производной Маллявина Производная Маллявина — это обобщение производной Ито для случайных...
  10. Оператор (физика) Оператор (физика) В физике операторы — это функции, передаваемые из пространства физических состояний в другое пространство...
  11. Теория операторов Теория операторов Теория операторов изучает линейные операторы в функциональных пространствах, включая дифференциальные и интегральные операторы.  Операторы...
  12. Оператор отношения Реляционный оператор Реляционные операторы используются в программировании для сравнения значений и определения отношений между ними.  Реляционные...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх