Конечное топологическое пространство
- Конечные топологические пространства имеют конечное число топологий, связанных с предварительными заказами.
- Топологии на конечном множестве находятся в соответствии с предварительными заказами, которые являются рефлексивными и транзитивными.
- Предварительные заказы специализации определяют топологии на конечном пространстве.
- Конечные топологические пространства компактны и обладают многими общими свойствами, такими как вторичная счетность и разделимость.
- Конечные пространства могут быть нормальными и обладать более сильными свойствами связности, такими как гиперсвязность и ультрасвязность.
- Конечные топологические пространства могут иметь нетривиальные фундаментальные группы.
- Число топологий на конечном множестве равно числу предварительных заказов, а число топологий T0 равно числу частичных заказов.
Полный текст статьи: